Autori
Moretti, Stefano
Sacconi, Lorenzo

Titolo
Fuzzy norms, default reasoning and equilibrium selection in games under unforeseen contingencies and incomplete knowledge
Periodico
Liuc papers
Anno: 2002 - Fascicolo: 104 - Pagina iniziale: 1 - Pagina finale: 34

Oggetto di questo articolo è il ruolo delle norme nell’emergenza e selezione di punti di equilibrio concepiti come convenzioni in presenza di eventi imprevisti , cioè nell’emergenza di regolarità di comportamento autovincolanti cui agenti limitatamente razionali aderiscono effettivamente a causa degli incentivi all’autoimposizione da esse generati. Vengono definite due versioni di un gioco base (demand game) in ciascuna delle quali si assume che i giocatori conoscano che una data soluzione (norma) è conoscenza condivisa. Viene quindi introdotta la situazione base di conoscenza incompleta assumendo che la Natura selezioni gli stati del mondo nei quali una delle due versioni del gioco deve essere giocata. Tuttavia alcuni di questi stati sono imprevisti, cosicchè i giocatori, quando la Natura fa la sua scelta, fronteggeranno stati che ex post essi sanno siano accaduti, ma che ex ante erano solo vagamente descritti nei termini della loro conoscenza delle regole del gioco. Le contingenze impreviste vengono in tal modo modellate come stati che appartengono ad eventi definiti nei termini della base di conoscenza ex ante solo mediante funzioni di appartenenza fuzzy. I giocatori devono decidere qualche strategia giocare in questa caratteristica situazione di mancanza di informazione chiara, cioè in condizioni di vaghezza in merito al gioco giocato. La loro informazione è sintetizzata da una misura di appartenenza fuzzy che induce una distribuzione di possibilità, ma non consente loro di possedere la conoscenza condivisa della norma (soluzoine) che viene giocata nel gioco dato. Di conseguenza non si può dire che tutti conoscano che un certo equilibrio verrà giocato e non si può concludere che i giocatori debbano adottare la loro risposta ottima appartenente alla soluzione d’equilibrio data. A questo punto entra in scena un processo di ragionamento default, che ricorre alla formulazione della logica dei default che, sulla scorta di Zadeh, è stata proposta da Dobois, Prade e Benferhat . Al primo passo di un processo ricorsivo di ragionamento ogni giocatore calcola la sua risposta ottima alla conoscenza vaga, in termini di una funzione di utilità attesa fuzzy, ove l’utilità fuzzy è considerata in congiunzoine con una misura di possibilità sugli stati imprevisti. Al secondo passo ogni giocatore deve indovinare il proccesso di ragionamento eseguito dall’altro e, forse sbagliando, egli attribuisce per default all’avversario il suo proprio schema di ragionamento, che egli considera “il corso normale delle cose”, dal momento che non è al corrente di nessuna falsificazione di questo scehema di ragionamento. Ciò è realizzato con la codifica della base di conoscenza e delle regole di default che i giocatori hanno sul gioco – enunciati come “normalmente giocatori razionali hanno qusta informazione” o “normalmente un giocatore che ha tale informazione usa la tale strategia in un gioco come questo” – mediante formule di un linguaggio formale sulle quali siamo in grado di indurre un ordinamento di possibilità. Tale ordinamento rappresenterà i vincoli sulle credenze imposti dalle regole di default che estendono la base di conoscenza dei giocatori. Al terzo passo possiamo perciò calcolare la seconda risposta ottima di ciascun giocatore data la ricostruzione del ragionamento simmetrico dell’altro giocatore e le conseguenti nuove assegnazioni di possibilità sulle azoini della controparte in ciascun stato del mondo. Ciò conduce a nuove risposte ottime in termini di utlità fuzzy attesa. L’iterazione della procedura non cambia di qui in poi l’insieme delle scelte predette. Cosicchè possimamo dire che il ragionamento default possibilistico si stabilizzerà su una coppia di scelte che costituisce uno degli equilibri base del gioco. Si conclude che l’equilibrio risultante sarà sostenuto da ciò che nella logica default è chiamata “estensione” di una teoria data - il che viene caratterizzato come un punto fisso, che si ottiene applicando ripetutamemnte alla teoria l’insieme delle regole di inferenza default accettate senza introdurre nessuna incoerenza. Bisogna considerare che la logica default è non-monotona, e lascia spazio agli errori e alle revisioni, il che sembra un tratto caratteristico della razionalità limitata.



SICI: 1722-4667(2002)104<1:FNDRAE>2.0.ZU;2-C
Testo completo: http://www.biblio.liuc.it/liucpap/pdf/104.pdf

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