LIUC Papers n. 63, maggio 1999 - Metodi quantitativi, 9

Sulle medie di Cesàro in spazi di Banach.

Roberto D'Angiò

Note biografiche dell'autore  Roberto D'Angiò

Laureatosi presso l’università L. Bocconi con una tesi sulla soluzione di equazioni funzionali in più funzioni incognite e la loro applicazione in econometrica, l’autore è professore a contratto di statistica presso le università Bocconi e LIUC. Svolge attività di ricerca nei seguenti campi: statistica e calcolo delle probabilità (concentrazione secondo P. Lévy e Lorenz-Gini, applicazioni statistico-probabilistiche in fisica e tecnologia), matematica (equazioni funzionali secondo J. Aczél), sistemi assiomatici (assiomatizzazioni del calcolo delle probabilità, dell’analisi dimensionale, dei sistemi contabili, della teoria economica), economia matematica. Ha inoltre svolto attività di capo progetto in progetti informatici e matematico-statistici presso aziende e gruppi multinazionali (Honeywell, Henkel, Solvay, Ferruzzi-Montedison, Logica General Systems, ecc.)

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Sommario

La dimostrazione qui data che "ogni serie limitata su uno spazio di Banach è sommabile nel senso di Cesàro-Hölder" è notevole in ciò: (a) che non utilizza specifici risultati della teoria della sommabilità delle serie, (b) che assegna un ruolo chiave alla completezza dello spazio di Banach e (c) che si basa su proprietà delle medie di Cesàro su spazi di Banach che o non sono ricorrenti nella letteratura esistente o lo sono soltanto per il campo dei numeri reali.

Abstract

The proof given here that "any bounded series on a Banach space is Cesàro-Hölder summable" is remarkable in that: (a) it makes no use of specific summability-theoretic results, (b) it enphasizes the role of Banach space completeness and (c) it is based on Banach space properties of Cesàro means either not usual in the existing literature or usual only on the field of real numbers.